数学题一道，速度~><

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 04:23:35
如图，P是等边三角形ABC内一点，PA=4，PB=2倍根号3，PC=2，求三角形ABC的边长。
详细解答，谢谢！

BCP以B为轴逆时针旋转60度至BAQ
连接PQ
PBQ=60度，BP=BQ
所以BPQ等边三角形
所以BP=BQ=PQ=2根号3
AQ=CP=2, AP=4
根据勾股定理，AQP为直角三角形，APQ=30度
因为BPQ=60度
所以APB=90度
根据勾股定理
AB=根号(16+12)=2根号7
所以ABC边长为2根号7